۱۳۸۷ شهریور ۲۰, چهارشنبه

منشاء اعداد

هزا ره ی سوم پیش از میلاد ، چه در بین دو رود – بین النهرین – و چه در مصر ، شاهد ظهور تدریجی مفهومی انتزاعی از اعداد بود . در آغاز هر عدد، به یک دستگا ه آ حاد مفروض منتسب ا ست . مثلا " چهار " در " چهار گوسسفند " و " چهار پیما نه گندم "،با نما د واحدی نوشته نمی شد . هم چنین ، دستگاهها ی گونه گون آحا د در میا ن خودشا ن به هم مربوط نیستند .مثلا واحد ها ی سطح ، هیچ رابطه ای ساده ای با واحد طول ندارند ؛ زیرا ارتباط آ ن دو – اینکه سطح را میتوا ن از ضرب طول و عرض حساب کرد -، هنوز در عمل معلوم نشده ا ست .
در پا یا ن هزا ره ی سوم پیش از میلاد ، کا تبا ن مصری و سومری ، طرز محا سبه ی سطح و حجم از طول ، تقسیم مزد بین کارگران ، محا سبه ی زما ن لازم هر کار از حجم ها ، تعداد انسا ن ها و نرخ ها ی کار را فرا گرفته بودند .
در آغاز هزاره ی دوم پیش از میلاد ، هر دو تمدن توا نسته بودند دستگاه ها ی شما رشی که به یکسا ن انتزاعی بودند پدید آ ورند ؛ هر چند که برا ی نمایش اعداد، راهها ی متفاوتی در پیش گرفته بودند. مصریا ن ، دستگا ه اعداد مکتوبی بر پایه ی ده داشتند ، یعنی نه تا از هر واحد را می شمردند و بعد به واحد با لا تر می رفتند .بعد از نه تا "یک "، نوبت می رسد به " ده"، و بعد از نه تا "ده" ، نوبت می رسد به "صد"، وا لی آخر . اما ، بر خلاف دستگا هها ی امروزی ، کتا بت اعداد" افزایشی " بود، یعنی برای یکا ن و دهگا ن و صدگا ن ، علایم جدا گا نه ای به کار می رفت که در صورت لزوم تکرار می شد .
مردم " بین دورود" – ببن النهرین - ، برای محا سبه ی ریاضی شا ن از پا یه ی شصت استفا ده می کردند ؛ و نخستین دستگاه شناخته شد ه ی مرتبه ها – ارزشها ی مکا نی – را به وجود آ وردند . علایم اعداد پس از پنجا ه و نه ، تکرار می شد و مقدار واقعی ، با توجه به ارزش مکا نی رقم در کل عدد مشخص می شد .

هیچ نظری موجود نیست: